[SYNTAX R ] DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT

Analisis Multivariat merupakan salah satu metode dalam analisis statistik yang banyak digunakan dalam penelitian kuantitatif yang melibatkan banyak variabel. Ada beberapa metode dalam Analisis Multivariat, antara lain Analisis Faktor, Analisis Diskriminan, Analisis Klaster, Multidimensional Scaling, Analisis Konjoin, dan Model Persamaan Struktural (SEM). Secara lengkap teori yang berkaitan dengan analisis multivariat dapat dilihat pada Johnson dan Wichern (1998), Sharma (1996), serta Hair dkk. (2006).

Langkah yang harus dilakukan adalah pengujian normalitas data berdasarkan distribusi normal multivariat. Diberikan x1, x2, x3, …, xn realisasi sample k-variat dari populasi dengan distribusi yang tidak diketahui. Untuk melakukan uji normalitas multivariat kita dapat mengacu pada prosedur yang dikemukakan oleh Johnson (Applied Multivariate Statistical Analysis) sebagai berikut:

Jika plot berpola linier (mengikuti garis lurus) maka sample dapat diasumsikan berasal dari populasi normal multivariate.Berikut ini adalah contoh program untuk melakukan prosedur uji normal k-variate, dengan contoh data diambil dari Johnson, exercises 1.4

mnorm.test<-function(x)
{
rata2 <- apply(x, 2, mean)
mcov <- var(x)
ds <- sort(mahalanobis(x, center = rata2,cov = mcov))
n <- length(ds)
p <- (1:n – 0.5)/n
chi <- qchisq(p, df = ncol(x))
win.graph()
plot(ds, chi, type = “p”)
return(ks.test(ds,”chisq”,df = ncol(x)))
}

PERMASALAHAN:

Lakukanlah Uji Normalitas Multivariat terhadap data berikut::

Analisis dan Pembahasan

Syntax yang digunakan

mnorm.test<-function(x)

{

rata2 <- apply(x, 2, mean)

mcov <- var(x)

ds <- sort(mahalanobis(x, center = rata2,cov = mcov))

n <- length(ds)

p <- (1:n – 0.5)/n

chi <- qchisq(p, df = ncol(x))

win.graph()

plot(ds, chi, type = “p”)

return(ks.test(ds,chi,df = ncol(x)))

}

x<-c(205,206,254,246,201,291,234,209,204,216,245,286,312,265,322)

y<-c(26,28,35,31,21,49,30,30,24,31,32,47,54,40,42)

z<-c(159,164,198,184,150,208,184,154,149,175,192,201,248,166,287)

A<-matrix(c(x,y,z),ncol=3)

mnorm.test(A)

 

2. Uji Hipotesis Normal Multivariat

• Hipotesis

H0 : Data Berdistribusi Normal Multivariat

H1 : Data Tidak Berdistribusi Normal Multivariat

• Taraf signifikansi

α = 5%

• Statistik Uji

Kolmogorov-Smirnov test  P_Value = 0.9383

• Daerah Kritis

Tolak H0 jika P_value < α

• Keputusan

Terima H0 karena P_value > α yaitu 0.9383 > 0.05

• Kesimpulan

Pada taraf signifikansi α = 5% dapat disimpulkan bahwa data diatas berdistribusi Normal Multivariat